如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，，作的外接圆 .点在点右侧，，过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点 .在射线上取点，

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1. (2021·苏州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 右侧的圆弧于点 $\text{[math]}$ .在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于90，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的弦心距为1，求 $\text{[math]}$ 的长.

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