如图，在中，，，，为斜边AB上的中线，过点作于点，连接交于点；过点作于点，连接交于点；…依次作下去，可以得到点、点、…点，分别记、、、的面

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1. (2021·建华模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为斜边AB上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；…依次作下去，可以得到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、…点 $\text{[math]}$ ，分别记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ ，则第n个三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·怀化) 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =.

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2. (2022·澄海模拟) 计算 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021·济南模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果为．

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1. (2023·宁乡市模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·沂水模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·丰润模拟) 如图，直线l上有三点A，B，C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒， $\text{[math]}$ ，那么（）

A . 点P先到 B . 点Q先到 C . 点P，Q同时到 D . 无法确定哪点先到

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1. (2021八上·厦门期中) 所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使 $\text{[math]}$ ，则称M是完全平方式，如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是完全平方式.
1. （1）下列各式中是完全平方式的有.（填写编号）
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$
  
  ⑥ $\text{[math]}$
2. （2）证明：多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式.
3. （3）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足 $\text{[math]}$ ，判定△ABC的形状.
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2. 若x满足(9-x)(x-4)=4，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设9-x=a，x-4=b，则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，
$\text{[math]}$
请仿照上面的方法解答下面的问题：
1. （1）若x满足(x-10)(x-20)=15，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若x满足( $\text{[math]}$ 求(x-2023)(x-2024)的值.
3. （3）如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
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3. (2023八上·义乌月考) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
1. （1）操作一：
  折叠纸面，若使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与表示的点重合；
2. （2）操作二：
  折叠纸面，若使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，回答以下问题：
  ①3表示的点与表示的点重合；
  ②若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间距离为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是；
3. （3）操作三：
  在数轴上剪下8个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则折痕处对应的点所表示的数可能是．
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1. (2022·南通) 沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·鄂尔多斯) 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为 $\text{[math]}$ ，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·衢州) 计算： $\text{[math]}$ .

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