当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七下·延庆期中) 阅读下面材料:

    小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题:

    如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式 的解集.

    小明同学的思路如下:

    先根据绝对值的定义,求出 恰好是 的值,并在数轴上表示为点 ,如图所示.观察数轴发现,以点 为分界点把数轴分为三部分:

    左边的点表示的数的绝对值大于

    之间的点表示的数的绝对值小于

    右边的点表示的数的绝对值大于

    因此,小明得出结论绝对值不等式 的解集为:

    参照小明的思路,解决下列问题:

    1. (1) 请你直接写出下列绝对值不等式的解集.

      的解集是

      的解集是

    2. (2) 求绝对值不等式 的解集.
    3. (3) 如果(2)中的绝对值不等式的整数解,都是关于 的不等式组 的解,求 的取值范围.
    4. (4) 直接写出不等式 的解集是

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