如图，是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线，点P是射线上的动点，连接，过点B作，交⊙O于点D ，连接．

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1. (2021·通辽) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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