1. (2021·衢州) 如图，

1. （1） 【推理】
   如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G.

   求证： .
3. （2） 【运用】
   如图2，在（推理）条件下，延长BF交AD于点H.若 ， ，求线段DE的长.
5. （3） 【拓展】
   将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若 ， ，求 的值（用含k的代数式表示）.