如图，四边形中，、交于点O，，，若，，，于E，解决下列问题：

1. (2021八下·宜州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，解决下列问题：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
5. （3）写出 $\text{[math]}$ 的长.