已知：AB与⊙O相切于点B，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BC，BD．

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1. (2021·南岗模拟) 已知：AB与⊙O相切于点B，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BC，BD．
1. （1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADB；
3. （2）如图2，BE是⊙O的直径，EF是⊙O的弦，EF交OD于点G，并且∠A＝∠E，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接EH，FH，DF，若DF＝ $\text{[math]}$ ，EH＝3 $\text{[math]}$ ，FH＝5 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

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