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初中数学
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综合题
1.
(2021七下·鄞州期中)
我们通常用作差法比较代数式大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小.先求M﹣N,若M﹣N>0,则M>N;若M﹣N<0,则M<N;若M﹣N=0,则M=N,反之亦成立.本题中因为M-N=(2x+3)-(2x+1)=2>0,所以M>N.
(1) 如图1是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图2所示的新长方形,此长方形的面积为S
1
;将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形,此正方形的面积为S
2
.用含a的代数式表示S
1
=
, S
2
=
(需要化简).然后请用作差法比较S
1
与S
2
大小;
(2) 已知A=2a
2
﹣6a+1,B=a
2
﹣4a﹣1,请你用作差法比较A与B大小.
(3) 若M=(a﹣4)
2
, N=16﹣(a﹣6)
2
, 且M=N,求(a﹣4)(a﹣6)的值.
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