1. (2021·宁德模拟) 已知抛物线 的顶点为A，与y轴交于点B.

1. （1） 求点A，B的坐标；（用含c的代数式表示）
3. （2） 以AB为边作平行四边形ABCD，使得点C在x轴上，点D在抛物线上.

   ①当四边形ABCD是矩形时，求c的值；

   ②当点D在AB之间的一段抛物线上运动时，求四边形ABCD面积的最大值.