1. (2021·宁德模拟) 如图，已知△ABC，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，连接OE.

1. （1） 求证：直线DE是⊙O的切线；
3. （2） 若BC= ，tanC= ，求OE的长.