已知，分别为四边形和的对角线，点在内， .

1. (2021·新吴模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ .
1. （1）当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图①，当四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）如图②，当四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为矩形，且 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.