已知函数（b ， c为常数）的图象经过点．

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1. (2021·河西模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （b ， c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；
3. （2）设该函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；
5. （3）若该函数的图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为40，求b的值．

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