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  • 1. (2021·徐汇模拟) 问题:某水果批发公司用每千克2元的价格购进1000箱橘子,每箱橘子重10千克.由于购进的橘子有损耗,所以真正可以出售的橘子不到10000千克.如果该公司希望这批橘子销售能获得5000元利润,应该把销售价格定为多少元?

    思路:为了解决这个问题,首先要估计这10000千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售,因此需要估计损耗的橘子是多少千克.

    方案:为此,公司采用抽样调查来估计这批橘子的损耗情况.公司设计如下两种抽样方案:

    ①从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查;

    ②把这批橘子每箱从1~1000编号,用电脑随机选择若干号码,打开相应的箱子进行逐个检查.

    解决:

    1. (1) 公司设计的两个抽样方案,从统计意义的角度考虑,你认为哪个方案比较合适?并说明理由;
    2. (2) 该公司用合理的方式抽取了20箱橘子进行逐个检查,并在表中记录了每个被抽到的箱子里橘子的损耗情况.

      被抽到的箱子里橘子的损耗情况表:

      箱号

      每箱橘子的损耗重量(千克)

      箱号

      每箱橘子的损耗重量(千克)

      1

      0.88

      11

      0.77

      2

      0.78

      12

      0.81

      3

      1.1

      13

      0.79

      4

      0.76

      14

      0.82

      5

      0.82

      15

      0.75

      6

      0.83

      16

      0.73

      7

      0.79

      17

      1.2

      8

      1

      18

      0.72

      9

      0.85

      19

      0.77

      10

      0.76

      20

      0.79

      小计

      8.57

      小计

      8.15

      根据如表信息,请你估计这批橘子的损耗率;

    3. (3) 根据以上信息,请你帮该公司确定这批橘子的销售价格,尽可能达到该公司的盈利目标(精确到0.01元/千克).

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