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  • 1. (2021·射阳模拟) 小红根据学习函数的经验对函数y=|x(x﹣8)|的图象与性质进行了探究.下面是小红的探究过程,请补充完整:

    1. (1) 自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应数值如表:

      x

      ﹣2

      ﹣1

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

      y

      20

      9

      0

      7

      12

      15

      m

      15

      12

      7

      0

      9

      20

      其中m=

    2. (2) 如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以如表中各组对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
    3. (3) 观察函数图象,写出一条该函数的性质
    4. (4) 进一步探究函数图象发现:

      ①当x=时|x(x﹣8)|的值为0;

      ②有两个点(x1 , y1)和(x2 , y2)在此函数图象上,当x2>x1>8时,比较y1和y2的大小关系为:y1y2(填“>”、“<”或“=”);

      ③若关于x的方程|x(x﹣8)|=a有4个互不相等的解,则a的取值范围是.

      ④当2≤x≤10时,y的取值范围是.

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