1. (2021·义安模拟) 如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD+CD．

1. （1） 过点A作AE∥DC交BD于点E，求证：AE＝BE；
3. （2） 如图2，将△ABD沿AB翻折得到△ABD₁ ．

   ①求证：BD₁∥CD；

   ②若AD₁∥BC．求证：CD²＝2OD•BD．