1. (2020八下·侯马期末) 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF ， ED交线段AB于点G ， ED的延长线交线段OA于点H ， 连结CH、CG ．

1. （1） 求证：CG平分∠DCB；
3. （2） 在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；
5. （3） 连结BD、DA、AE、EB ， 在旋转的过程中，四边形AEBD是否能在点G满足一定的条件下成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由．