1. (2021八下·拱墅月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

1. （1） 求证：BE＝CD；
3. （2） 若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.