1. (2020七下·白云期末) 如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在AB ， BC ， CA上，DE交BF于点G ， ∠1与∠2互补．

1. （1） 试判断AC ， DE的位置关系，并说明理由；
3. （2） 如图，EF⊥BC ， 垂足为点E ， 过点G作GH⊥EF ， 垂足为点H ， 点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB ， HM平分∠NHF ．

   ①求证：HB平分∠GHN；

   ②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．