1. (2016高一上·重庆期末) 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）﹣ sin2x﹣1，若f（ ）= ﹣ ．

1. （1） 求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；
3. （2） 是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间[0，kπ]内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．