1. (2016高一上·重庆期末) 已知函数f（x）=log₂（ ）﹣x（m为常数）是奇函数．

1. （1） 判断函数f（x）在x∈（ ，+∞）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
3. （2） 若对于区间[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．