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  • 1. (2021·惠民模拟) 2022年冬奥会将在我国北京举行,其中雪车项目惊险刺激。如图甲所示为单人雪车在轨道上滑行的照片。为了让更多的人认识这项运动并加以普及和推广,有的冬季游乐场引进了此项目,并对轨道进行了改进,目的是让更多普通群众能够体验雪车项目的魅力。如图乙所示,在倾角为θ的斜坡上有一雪车轨道由直线AB、半圆BC、CD和四分之一圆弧DE构成,其中AB段轨道粗糙,其余轨道光滑。AB轨道沿斜面向下,B、C、D在同一水平面上,其垂直于斜面的俯视图为图丙所示。在半圆CD最高点处轨道横截面为矩形,如图丁所示。雪车和游客质量共为m,在长为L的直线轨道AB上做初速度为0,加速度为a的匀加速直线运动,然后进入圆弧轨道,无碰撞自由滑行。半圆BC半径为2R,CD半径为R,圆弧DE半径为4R。从E点沿切线方向滑出轨道后,雪车底部继续紧贴斜面进行无摩擦运动,最终安全滑进缓冲区。缓冲区左边缘F点离E点平行斜面的水平距离为d,当地重力加速度为g,因轨道半径足够大,雪车和人可以视为质点,雪车底面始终和轨道底面接触。求:

    1. (1) 雪车和人在半圆轨道CD的最高点时所受侧壁轨道的压力;
    2. (2) 雪车刚到缓冲区左边缘F点时速度的大小。

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