如图1，矩形ABCD中，已知，，点E是线段BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将沿直线AE翻折，点B的对应点为点，延长交CD于点M.

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1. (2021九上·富平期末) 如图1，矩形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是线段BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交CD于点M.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.

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