1. (2020·房山模拟) 如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点M为BC中点．点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP ， 以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90°，得到线段PE ， 连接EC ．

1. （1） 当点P与点A重合时，如图2．

   ①根据题意在图2中完成作图；

   ②判断EC与BC的位置关系并证明．

3. （2） 连接EM ， 写出一个BP的值，使得对于任意的点D总有EM＝EC ， 并证明．