1. (2020·房山模拟) 下面是小方设计的“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：直线AB及直线AB外一点P ．

求作：直线AB上一点C ， 使得∠PCB＝30°．

作法：

①在直线AB上取一点M；

②以点P为圆心，PM为半径画弧，与直线AB交于点M、N；

③分别以M、N为圆心，PM为半径画弧，在直线AB下方两弧交于点Q ．

④连接PQ ， 交AB于点O ．

⑤以点P为圆心，PQ为半径画弧，交直线AB于点C且点C在点O的左侧．则∠PCB就是所求作的角．

根据小方设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵PM＝PN＝QM＝QN ，

   ∴四边形PMQN是    ▲    ．

   ∴PQ⊥MN ， PQ＝2PO（    ▲    ）．（填写推理依据）

   ∵在Rt△POC中，sin∠PCB＝ ＝    ▲    （填写数值）

   ∴∠PCB＝30°．