如图，已知四边形中，分别为上的点(不与端点重合)．

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1. (2020八下·河西期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点(不与端点重合)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）在（1）的条件下，根据题意填空：若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；若四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
5. （3）判断对错：
  ①若已知的四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；（）
  
  ②若已知的四边形 $\text{[math]}$ 是任意矩形，则至少存在一个四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．（）

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天津市河西区2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷