如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的长度是（）

1. (2020·珠海模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·临沂) 下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·甘孜) 以下几何体的主视图是矩形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·海淀模拟) 如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 圆锥 D . 三棱锥

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1. (2022·乐山) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC上一点，连接BD.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有如下结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．上述结论中，正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. (2022·钦州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A . （﹣3，﹣1） B . （﹣1，2） C . （﹣9，1）或（9，﹣1） D . （﹣3，﹣1）或（3，1）

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1. (2022·淮安) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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2. (2022·灌阳模拟) 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）

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3. (2021·嘉兴) 如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP ，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C ， A′P ．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．

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1. (2021·凉山模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若此一元二次方程的两根是 $\text{[math]}$ 两直角边AB、AC的长，斜边BC的长为10，求k的值.
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2. 已知：如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线CE 交 AD 于点 E，∠ABC 的平分线 BG 交CE 于点F，交 AD于点G.
1. （1）求证：AE=DG.
2. （2）若 BG将AD分成3：2的两部分，且AD =10，求▱ABCD的周长.
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3. (2021·西安模拟) 问题提出：
1. （1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝2 $\text{[math]}$ ，则∠A的大小为；
2. （2）问题探究：
  如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于O.若AC＝8，BD＝6，∠AOD＝60°，求四边形ABCD的面积；
3. （3）问题解决：
  在西安市“三河一山”生态绿道长廊建设中.规划将某条绿道一侧的四边形区域修建成主题公园.设计要求：如图③，四边形ABCD中，AD＝160m，BC＝CD，∠ABC＝∠BCD＝120°.求这个主题公园的最大面积.
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1. (2020·珠海模拟) 如图，在 中， ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 和点 ，再分别以点 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ，则 的长度是（ ）