1. (2020九上·朝阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，A，B为⊙O外两点，AB＝1.给出如下定义：平移线段AB，使线段AB的一个端点落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，点A，B对应点分别为点A´，B´，线段A A´长度的最大值称为线段AB到⊙O的“极大距离”，记为 d（AB，⊙O）．

1. （1） 若点A（-4，0）．

   ①当点B为（-3，0），如图所示，平移线段AB，在点P₁（-2，0），P₂（-1，0），P₃（1，0），P₄（2，0）中，连接点A与点 的线段的长度为d（AB，⊙O）；

   ②当点B为（-4，1），求线段AB到⊙O的“极大距离”所对应的点A´的坐标：；

3. （2） 若点A（-4，4），d（AB，⊙O）的取值范围是．