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  • 1. (2020九上·朝阳期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx-3与直线y=-x-1交于点A(-1,0),B(m,-3),点P是线段AB上的动点.

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    1. (1) ①求m的值;② 求抛物线的解析式;
    2. (2) 过点P作直线l垂直于x轴,交抛物线y=ax2+bx-3于点Q,求线段PQ的长最大时,点P的坐标
举一反三换一批
  • 1. (2019·陕西模拟) 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3).

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    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 已知点P(m,n)在抛物线上,当﹣2≤m<3时,直接写n的取值范围;
    3. (3) 抛物线的对称轴与x轴交于点M,点D与点C关于点M对称,试问在该抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABD全等?若存在,请求出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 2. (2021九上·萧山期末) 如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上.

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    1. (1) 求m的值和二次函数的解析式.
    2. (2) 请直接写出使y1>y2时自变量x的取值范围.
  • 3. (2020·麒麟模拟) 某超市销售一种商品,成本价为20元/千克,经市场调查,每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所示,规定每千克售价不能低于30元,且不高于80元.

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    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 设每天的总利润为w元,当销售单价定为多少元时,该超市每天的利润最大?最大利润是多少元?