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  • 1. (2020九上·朝阳期末) 已知:如图,△ABC中, C=90°.

    图片_x0020_100021

    求作:∠CPB=∠A,使得顶点P在AB的垂直平分线上.

    作法:①作AB的垂直平分线l,交AB于点O;

    ②以O为圆心,OA为半径画圆,⊙O与直线l的一个交点为P(点P与点C在AB的两侧);

    ③连接BP,CP.∠CPB就是所求作的角.

    1. (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:连接OC,

      ∵l为AB的垂直平分线

      ∴OA=________.

      ∵∠ACB=90°,

      ∴OA=OB=OC.

      ∴点A,B,C都在⊙O上.

      又∵点P在⊙O上,

      ∴∠CPB=∠A(________)(填推理依据).

举一反三换一批