数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（阅读）表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示

1. (2020七上·南昌期中) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（阅读）

$\text{[math]}$ 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看做 $\text{[math]}$ ，表示3与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可理解为3与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（探索）
1. （1）数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是．
3. （2） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若使x所表示的点到表示3和 $\text{[math]}$ 的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为．
5. （3）（动手折一折）
  小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
  
  折叠纸面，若1表示的点和 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则3表示的点与表示的点重合．
7. （4）折叠纸面，若3表示的点和 $\text{[math]}$ 表示的点重合，
  ①则10表示的点和表示的点重合；
  
  ②这时如果A ， B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020且A ， B两点经折叠后重合，则点A表示的数是，点B表示的数是；
  
  ③若点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，且A ， B两点经折叠后重合那么a与b之间的数量关系是．
9. （5）（拓展延伸）
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是．

微信扫码预览、分享更方便