1. (2017·长春模拟)

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4，设P，Q分别为AB边，CB边上的动点，它们同时分别从A，C出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设P，Q运动的时间为t秒．

1. （1） 求△CPQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

3. （2） t为何值时，△CPQ为直角三角形．

5. （3） ①探索：△CPQ是否可能为正三角形，说明理由．

   ②P，Q两点同时出发，若点P的运动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△CPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．