1. (2017八下·金堂期末)

如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.

1. （1） 求证：EC=FC.

3. （2） 若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG+CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.

5. （3） 在（2）的条件下，若BG=1，MC= ，连接AH.求出四边形△AHMD的面积.