1. (2017·东平模拟)

已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1），易证BD+AB= CB，过程如下：

过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°， ∴∠BCD=∠ACE． ∵四边形ACDB内角和为360°， ∴∠BDC+∠CAB=180°． ∵∠EAC+∠CAB=180°， ∴BD+AB= CB．

∴∠EAC=∠BDC 又∵AC=DC， ∴△ACE≌△DCB， ∴AE=DB，CE=CB， ∴△ECB为等腰直角三角形， ∴BE= CB． 又∵BE=AE+AB， ∴BE=BD+AB．

1. （1） 当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（3）给予证明．

3. （2） MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD= 时，则CD=，CB=．