1. (2021七上·温州期末) 如图所示，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）（min）.

1. （1） 当t为何值时，射线OC与OD重合?
3. （2） 当t为何值时，射线OC⊥OD?
5. （3） 试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线?若存在，请求出所有满足题意的t的取值；若不存在，请说明理由.