1. (2021九上·朝阳期末) 如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+3的图象与x轴的两个交点为A（4，0）与点C，与y轴交于点B.

1. （1） 求此二次函数关系式和点C的坐标；
3. （2） 请你直接写出△ABC的面积；
5. （3） 在x轴上是否存在点P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.