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  • 1. (2020七上·东莞期中) 一般情况下, 不成立,但有些数是可以成立,例如a=b=0,我们称使得 成立的一对数a、b为“相对数对”,记为(a,b).
    1. (1) 若(-1,b)是相对数对,求b的值;
    2. (2) 若(m,n)是相对数对且m≠0,求 的值;
    3. (3) 若(m,n)是相对数对,求代数式 的值.
举一反三换一批
  • 1. (2020七下·东湖月考) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”,例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2·4,2·1+4).即P′(9,6)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的3倍,则k的值________.
  • 2. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.
    1. (1) 求(﹣2)☆3的值;
    2. (2) 若( ☆3)=8,求a的值.
  • 3. (2019七上·乐安期中) 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 的多项式用记号 的形式来表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如 ,把 时的多项式的值用 来表示.例如 时多项式 的值记为 .

    已知: .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 ,求 的值.
    3. (3) 若 的值不含 项,求a的值.