1. (2017·黄石) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．

1. （1） 求证：DB=DE；
3. （2） 求证：直线CF为⊙O的切线