1. (2020九上·长沙期中) 如图，在边长为4cm的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们的运动时间为 （s）．

1. （1） 当 为何值时，PQ⊥AC；
3. （2） 当 时，求证：AD平分△PQD的面积；
5. （3） 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的 的取值范围．（不要求写出过程）．