如图，在中，点D为边的中点，过点A作射线，过点C作于点F，过点B作于点G，连接并延长，交于点H.

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1. (2020八上·重庆月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形.

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