1. (2020八上·重庆月考) 如图，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，点A在CB的延长线上，且BA＝BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F.

1. （1） 试求证图（1）中：∠BAE＝∠DEF；
3. （2） 当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE＝EF；
5. （3） 当点E在直线BD上移动时，在图（2）与图（3）中，分别猜想线段AE与EF有怎样的数量关系，并就图（3）的猜想结果说明理由.