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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·兰州期末)
如图1,已知二次函数y=mx
2
+3mx﹣
m的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点D和点B关于过点A的直线l:y=﹣
x﹣
对称.
(1) 求A、B两点的坐标及二次函数解析式;
(2) 如图2,作直线AD,过点B作AD的平行线交直线1于点E,若点P是直线AD上的一动点,点Q是直线AE上的一动点.连接DQ、QP、PE,试求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,请说明理由:
(3) 将二次函数图象向右平移
个单位,再向上平移3
个单位,平移后的二次函数图象上存在一点M,其横坐标为3,在y轴上是否存在点F,使得∠MAF=45°?若存在,请求出点F坐标;若不存在,请说明理由.
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甘肃省兰州市七里河片区联考2020届九年级上学期数学期末考试试卷