1. (2020八上·上海期中) 如图，已知， 是等边三角形，CE是 的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．

1. （1） 如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；
3. （2） 如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；
5. （3） 如果 的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）