已知等腰直角中，，，点为边上动点，连接，过点作，交于点，拖动点 .

1. (2020八上·苏州期中) 已知等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，拖动点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度

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1. (2020八上·苏州期中) 已知等腰直角 中， ， ，点 为 边上动点，连接 ，过点 作 ，交 于点 ，拖动点 .