研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图，已知四边形内接于，对角线，且

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1. (2020九上·柯桥期中) 研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为8，弧 $\text{[math]}$ 的度数为120°，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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