1. (2017·通辽)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线y=ax²+bx+2的函数表达式；

3. （2） 若点D在抛物线y=ax²+bx+2的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；

5. （3） 在抛物线y=ax²+bx+2的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．