为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

1. (2017·赤峰) 为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
1. （1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
3. （2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

能力提升真题演练换一批

1. (2023·西山模拟) 云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：
种别
玫瑰鲜花饼
茉莉鲜花饼
进价（元/盒）
30
45
备注
①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；②茉莉鲜花饼不少于20盒；
1. （1）已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的 $\text{[math]}$ 倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；
2. （2）为了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？
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2. (2022·秦皇岛模拟) 某小超市计划购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品每件的进价为20元，乙商品每件的进价由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价固定不变，浮动价与购进乙商品件数成反比，现购进乙商品x件，乙商品每件的进价为P元．在购进过程中，可以获得如下信息：
x（件）
10
50
P（元）
70
38
1. （1）求P与x之间函数关系式；
2. （2）若乙商品每件的进价是甲商品的2倍，求x的值；
3. （3）若购进甲商品的总钱数不超过购进乙商品的总钱数，求小超市购进这两种商品的最少花费．
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3. (2021·八步模拟) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 $\text{[math]}$ 元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
1. （1）若每千克涨价3元，则每天可售出多少千克？
2. （2）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
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1. (2022·仙桃)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
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2. (2021·天津) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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3. (2021·十堰) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值.
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种别	玫瑰鲜花饼	茉莉鲜花饼
进价（元/盒）	30	45
备注	①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；②茉莉鲜花饼不少于20盒；

x（件）	10	50
P（元）	70	38

1. (2017·赤峰) 为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

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