如图1所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，过点D作DF⊥l于点F，过点E作EG⊥l于点G．
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（1）
如图2，当点E恰好在直线l上时（此时G与E重合），试证明：DF=AB；
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（2）
在图1中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DF、EG、AB之间的数量关系，并说明理由；
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（3）
如图3，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DF、EG、AB之间的数量关系．（不需要证明）
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