当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2020八上·北京期中) 阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式或(其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2+2ab+b2=(a+b)2配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛应用.

    例如:

    ①我们可以将代数式a2+6a+10进行变形,其过程如下 a2+6a+10=(a2+6a)+10=(a2+6a+9)+10-9=(a+3)2+1

    ∵(a+3)2≥0

    ∴(a+3)+1≥1,

    因此,该式有最小值1

    ②已知:a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0将其变形, a22ab+2ac+b2++2bc+c2=0 a2+2a(b+c)+(b+c)2= 可得(a+b+c)2=0

    1. (1) 按照上述方法,将代数式x2+8x+20变形为a(x+h)2+k的形式;
    2. (2) 若p=-x2+2x+5,求p的最大值;
    3. (3) 已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状并说明理由;
    4. (4) 已知:a=2020x+2019, b=2020x+2020,c=2020x+2021,直接写出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.

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