1. (2020七上·山丹期中) 阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点O时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况．

（ 1 ）如图2，点A，B都在原点右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

（ 2 ）如图3，点A，B都在原点左边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；

（ 3 ）如图4，点A，B在原点两边，则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

综上所述，数轴上A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

根据材料回答下列问题：

1. （1） 数轴上分别表示-2和-5的两点之间的距离是 ， 数轴上分别表示1和-3的两点之间的距离是；
3. （2） 点A ， B在数轴上分别表示x和-3，求A ， B两点之间的距离，如果|AB|=2，求x的值；
5. （3） 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离之和最小时，求这个最小值及对应的x的取值范围．