在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且，，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系.

1. (2020八上·宜兴月考) 在等边 $\text{[math]}$ 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的周长Q与等边 $\text{[math]}$ 的周长L的关系.
1. （1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM $\text{[math]}$ DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
5. （3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN= $\text{[math]}$ ，则Q=（用 $\text{[math]}$ 、L表示）.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2020八上·宜兴月考) 在等边 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为 外一点，且 ， ，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及 的周长Q与等边 的周长L的关系.